整数介绍
欢迎来到整数的世界！在数学中，整数是完整的数字，但有一个转折：它们可以是正数、负数或零。理解整数是预代数中的一个基本步骤，因为它们构成了您以后会遇到的许多数学概念的基础。
什么是整数？
整数包括所有正整数（1, 2, 3, ...）、所有负整数（-1, -2, -3, ...）和零 (0)。它们*不*包括分数、小数或任何不是“完整”值的数字。把它想象成在楼梯上数台阶——你可以向上走一步（正数），向下走一步（负数），或者停留在同一层（零）。你不能走半步！
正整数
正整数只是您最熟悉的来自基本计数的数字。它们大于零。例如，1、2、3、4、5 等都是正整数。它们表示大于零的数量。
负整数
负整数是小于零的数字。它们写在前面带减号 (-) 的形式，例如 -1、-2、-3、-4、-5 等。负整数表示小于零的数量。您可以将它们视为代表债务或低于零的温度。
零
零 (0) 是一个特殊的整数。它既不是正数也不是负数。它表示数量的缺失。它是正数和负数相遇的点。
在数轴上表示整数
数轴是一种可视化工具，可帮助我们理解数字（包括整数）之间的顺序和关系。在数轴上，零在中间。正整数位于零的右侧，负整数位于零的左侧。您向右移动得越远，数字越大；您向左移动得越远，数字越小。
理解大小和方向
整数有两个重要的属性：大小和方向（正或负）。大小是数字距离零的远近，无论它是正数还是负数。方向告诉我们数字是大于零（正数）还是小于零（负数）。
现实生活中的整数示例
整数用于许多现实生活中的情况：
- 温度：温度可以高于零（正数）或低于零（负数）。例如，25°C 是一个正整数，而 -5°C 是一个负整数。
- 银行账户：您的账户中可以有钱（正数）或透支（负数）。 100 美元的余额是一个正整数，而欠 50 美元是一个负整数 (-50)。
- 海拔：海拔可以高于海平面（正数）或低于海平面（负数）。
- 运动：在某些运动中，例如高尔夫，得分可以高于标准杆（正数）或低于标准杆（负数）。
比较整数
比较整数对于理解它们的相对值至关重要。请记住，数轴右侧的数字总是大于数轴左侧的数字。因此，任何正整数总是大于任何负整数。
比较整数的规则
- 任何正整数都大于零。例如，5 > 0。
- 任何负整数都小于零。例如，-3 < 0。
- 任何正整数都大于任何负整数。例如，2 > -4。
- 在比较两个正整数时，数字越大，其值越大。例如，7 > 3。
- 在比较两个负整数时，数字越小（越接近零），其值越大。例如，-2 > -6。这可能很棘手，因此请可视化数轴！
绝对值
整数的绝对值是它在数轴上与零的距离。绝对值始终是非负数（正数或零）。我们用竖线表示数字 \( x \) 的绝对值： \( |x| \) 。
绝对值的例子
以下是一些示例，用于说明绝对值的概念：
- \( |5| = 5 \) （5 的绝对值为 5，因为它距离零 5 个单位）。
- \( |-3| = 3 \) （-3 的绝对值为 3，因为它距离零 3 个单位）。
- \( |0| = 0 \) （0 的绝对值为 0，因为它距离零 0 个单位）。
为什么绝对值很重要？
绝对值很重要，因为它使我们能够专注于数字的大小，而不考虑其方向（正或负）。这在许多情况下很有用，例如计算距离或比较不同数量的大小。
整数练习
理解整数的最佳方法是通过练习使用它们。尝试比较不同的整数对，找到它们的绝对值，并在数轴上可视化它们。您练习得越多，您就越能轻松掌握这些数学的基本构建块。